Polinomial / Suku Banyak

Suku Banyak/Polinomial adalah suatu bentuk yang memuat variable berpangkat dan dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:

Secara pengertian, polinomial adalah berisikan sebuah bilangan dan sebuah simbol yang dapat menggantikan semua bilangan (biasanya dimisalkan oleh x) dan hanya berisikan operasi pertambahan, pengurangan, dan bilangan eksponen/pangkat yang tidak negatif dan bilangan bulat.

Di misalkan ada beberapa fungsi di atas, manakah yang merupakan bilangan polinomial???

Bilangan Polinomial adalah contoh nomor 1 dan 3, karena pangkat x nomor 1 dan 3 merupakan bilangan bulat dan tidak negatif (0 adalah bilangan bulat). Sedangkan pada nomor 2, pangkat x bukan bilangan bulat, dan pada nomor 4 x pangkat nol tidak lain adalah 1 (bilangan apapun yang di pangkat 0 = 1) sehingga fungsi nomor 4 bukanlah polinomial.

Di dalam sebuah fungsi polinomial terdapat perkalian, sehingga otomatis terdapat faktor-faktor yang memenuhi nilai x tersebut. Contohnya sebagai berikut:

Di dalam bentuk tersebut, (x+2)(x-9) merupakan sebuah faktor dari fungsi f(x), dan setelah dibagi f(x) tidak bersisa . Di dalam contoh tersebut kita dapat mengambil sebuah rumus.

f(x)=(hasil)(pembagi)+(sisa)

1. Contoh soal:

Dalam persamaan sebelum contoh soal di atas, faktor nilai f(x)= -2,9; sehingga melalui bentuk tersebut dapat diperoleh rumus sebagai berikut:

Selain itu bentuk polinomial dengan orde 3 dan seterusnya dapat dirumuskan sebagai berikut

2. Contoh soal:

Selain itu ada cara kedua untuk mencari faktor pembagi tersebut yaitu dengan cara horner

3. Contoh soal: